2003-2005 yılları arasında Şirvan Kaymakamlığı yapan Davut Gül, Cumhurbaşkanı Recep Tayyip Erdoğan'ın kararıyla İstanbul Valiliğine atandı.
Cumhurbaşkanlığı İletişim Başkanlığı tarafından yapılan açıklamada, "Cumhurbaşkanımız Sayın Recep Tayyip Erdoğan, İstanbul Valisi olarak Sayın Davut Gül'ü atamıştır" denildi.
1974'te Erzurum'un Horasan ilçesinde doğan Gül, ilk ve orta öğrenimini Horasan'da, liseyi Kadıköy Mehmet Beyazıt Lisesi'nde bitirdi, Kıbrıs Yakındoğu Üniversitesi Uluslararası İlişkiler Bölümünden mezun oldu.
2000'de Gaziantep'te kaymakam adayı olarak mesleğe başlayan Gül, Muğla Kavaklıdere, İzmir Kemalpaşa ilçesinde kaymakam vekilliği, İngiltere'de yurt dışı stajı, AÜ Siyasal Bilgiler Fakültesi'nde yüksek lisans yaptıktan sonra asaleten Kırklareli - Kofçaz Kaymakamı olarak atandı. 2003-2005 Şirvan Kaymakamlığı, 2005-2006 yıllarında Karaman Vali Yardımcılığı, 2006-2009 yıllarında Gürün Kaymakamı olarak görev yapan Gül, Türk İdareciler Derneği tarafından 2009'da "Yılın Kaymakamı" seçilerek Şehit Kaymakam Ersin Ateş Ödülü'ne layık görüldü.
Gördes ve Şarkışla kaymakamlıklarının ardından 2015'te İçişleri Bakanlığı Mahalli İdareler Genel Müdürlüğü Daire Başkanlığına atanan Gül, 2016-2018 yılları arasında Sivas Valisi olarak görev yaptı.
Gaziantep Valiliğine 26 Ekim 2018'de atanan Gül, evli ve iki çocuk babası.